Фамилия Минаевская — одна из тех, что ясно указывают на географическое происхождение своего первого носителя. Её основа — не имя и не прозвище, а название места: села, деревни или усадьбы с корнем «Минай-» или «Минаев-». Такие фамилии на -ский/-цкий в России и на западнорусских землях (Белоруссия, Украина) традиционно получали дворяне, мелкопоместные шляхтичи и священники — то есть те, кто владел землёй или служил при храме, построенном в этом селе.

Разбираем цепочку: топоним Минаево (или Минаевка) → прозвание «Минаевский» (то есть выходец оттуда) → закрепление фамилии. Само название села, в свою очередь, скорее всего, произошло от личного имени Минай — просторечной формы канонического имени Мина (от греческого «менайос» — «лунный», «месячный»). В святцах известно несколько раннехристианских мучеников с этим именем, и на Руси оно бытовало, хоть и не было массовым. Таким образом, через два шага фамилия восходит к церковному имени, но не напрямую, а через название места.

По суффиксу видно, что это типичная «географическая» фамилия. В отличие от патронимических Минаевых (сын Миная), Минаевская стоит в форме прилагательного женского рода — так в старые времена записывали жену или дочь Минаевского. В современном виде фамилия закрепилась за женщинами, но её «мужской» вариант — Минаевский. Встречается она преимущественно в западных областях России, а также в Беларуси и на Украине, где топонимы на -ово/-ево и фамилии на -ский особенно характерны.

Искать корни стоит в тех местах, где есть или были населённые пункты Минаево, Минаевка, Минайково. Например, несколько таких деревень есть в Псковской, Смоленской и Брянской областях, а также в Витебской и Могилёвской областях Беларуси. Предок-носитель фамилии, скорее всего, был либо местным помещиком, владевшим таким селом, либо священником, получившим фамилию по месту служения, либо крестьянином, переселившимся в город и взявшим прозвание по родной деревне.