Фамилия Минаевы отсылает к личному имени предка, и в этом она типична для русского именослова, но с одним любопытным нюансом. В её основе лежит имя Минай, которое вобрало в себя сразу два канонических церковных имени — Мина и Миней. Оба греческого происхождения, оба встречались в святцах, а в народной среде их формы смешались, породив простое и звучное Минай. Такое слияние — не редкость: живому языку было удобнее сокращать и перекраивать непривычные имена, чем держаться за книжный вариант.

Имя Минай не было редкостью, и потому фамилия Минаев встречается в разных регионах, а не замыкается в одной губернии. В Книге памяти Томской области записан Минаев Аким Дмитриевич, родившийся в 1884 году в Алтайском крае. В Архангельской области упоминается Минаев Аким Иванович (р. 1885), уроженец Воронежской губернии. В Смоленской области — Минаев Александр Васильевич (р. 1892) из деревни Вольно-Бурьково Духовщинского района. Этот разброс показывает, как имя, попав в крестьянскую среду, расходилось по стране вместе с носителями.

Существует и альтернативная версия, связывающая Миная не с именем, а с прозвищем. В новгородских говорах слово «миняй» означало «спесивый человек». Однако эта гипотеза выглядит слабой: слишком уж очевидна связь с церковным именем, чтобы предпочитать ей диалектную. Скорее всего, прозвищное значение возникло уже вторично, как переосмысление непонятного имени.

Среди носителей фамилии есть люди, оставившие заметный след в русской культуре. Дмитрий Дмитриевич Минаев (1835–1889) — поэт-сатирик, чьи едкие стихи и переводы печатались в «Современнике» и «Искре». Иван Павлович Минаев (1840–1890) пошёл другой дорогой: он стал востоковедом, основателем русской индологической школы, писал о буддизме, филологии, исторической географии и фольклоре Индии. Две такие разные судьбы — лишнее доказательство того, что фамилия не предопределяет путь, но связывает с прошлым.

Точное время и место возникновения фамилии Минаев установить сложно: фамилии в России складывались веками, и один и тот же именной корень мог независимо дать начало однофамильцам в разных концах страны. Но сам факт, что имя Минай сохранилось в фамилии, а не исчезло вместе с его носителями, делает её живым памятником славянской письменности и бытовой культуры.