Основой фамилии Минаева послужило мирское имя Минай. Фамилия Минаева образована от имени Минай, в котором смешаны производные от двух канонических мужских личных имен - Мина и Миней. Мина и Минай нередко употреблялись в качестве прозвищ. Возможно также, что имя Минай этимологически связано с диалектным словом «миняй», которое в новгородских говорах означает «спесивый человек». Тем не менее, гипотеза происхождения фамилии от прозвища мало правдоподобна. Среди наиболее известных представителей этой фамилии — Минаев Дмитрий Дмитриевич (1835-89), русский поэт-сатирик, и Минаев Иван Павлович (1840-90), российский востоковед, основатель русской индологической школы, автор трудов по буддизму, филологии и лингвистике, исторической географии, фольклору, средневековой и новой истории Индии. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Минай, со временем получил фамилию Минаева.