Фамилия Минажев — достаточно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от фамилий, образованных напрямую от крестильных имён (Иванов, Петров), здесь мы видим сложную основу, которая требует разбора по частям.

Скорее всего, в основе лежит тюркское или арабо-тюркское имя Минаж (Минадж). В ряде тюркских языков слово «минаж» или «миназ» могло означать «изящный», «нежный», «тонкий» — качественная характеристика, которая становилась личным прозвищем. Другая версия отсылает к арабскому «мина» (гавань, пристань) с добавлением тюркского аффикса -ж, но это менее вероятно. В любом случае, корень — не славянский, а заимствованный из восточной традиции именования.

Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилии по отчеству: «чей?» — Минажев, то есть сын Минажа. Интересно, что ударение в фамилии плавное, на второй слог (Мин`ажев), что типично для фамилий с тюркской основой, адаптированных русским языком.

Фамилия могла закрепиться в среде служилых татар, башкир или других народов Поволжья, которые переходили на русскую службу и получали фамилии по отцу. Встречается она и у крещёных татар (кряшенов), где ассимиляция шла особенно активно. Географически Минажевы концентрируются в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Самарской областях — регионах, где веками соседствовали тюркские и славянские культуры.

Социальный состав носителей, скорее всего, был смешанным: от крестьян до мелких служилых людей. В дореволюционных метрических книгах эта фамилия встречается редко, что говорит о её локальном, а не общерусском распространении. Сравните с однокоренной, но более частой фамилией Минаев — у той основа яснее (от имени Минай), а Минажев сохраняет более архаичную форму с согласным -ж, что выдает более древний или диалектный вариант прозвища.