Фамилия Миндукшов — редкая, и её разговорная, почти шершавая фактура сразу настораживает: похоже на искажённое литовское или жемайтское имя. И действительно, в основе лежит личное имя Миндаугас (лит. Mindaugas) — так звали первого и единственного короля Литвы, правившего в XIII веке. В русской передаче это имя звучало как Миндовг, Миндог, а в просторечии — Миндукша, Миндукш. Фамилию Миндукшов образовали от прозвища или обиходной формы Миндукш с помощью стандартного русского патронимического суффикса -ов, означающего «сын Миндукша».

Суффикс -ов указывает на происхождение из великорусских земель, где фамилии с таким окончанием составляют большинство. Но сама основа выдаёт контактную зону: скорее всего, предок носителя фамилии жил на границе с Литвой или в западнорусских областях (Смоленщина, Беларусь, Псковщина), где литовские имена и прозвища свободно входили в обиход. В документах XVI–XVII веков встречаются бояре и служилые люди с именем Миндовг, но форма Миндукш — скорее народная, разговорная, возможно, с уменьшительным оттенком.

Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «миндук» — так в некоторых говорах называли сома или крупную рыбу. Тогда Миндукшов мог быть прозвищем рыбака или человека с «рыбьей» внешностью. Но литовское происхождение убедительнее: имя Миндаугас было широко распространено среди литовской шляхты и крестьян, а после присоединения западных земель к Российской империи фамилии на -ов нередко давали по отцу, переделывая иноязычное имя на русский лад.

Сословно носители фамилии Миндукшов, скорее всего, принадлежали к крестьянам или однодворцам, реже — к мелкопоместному дворянству. В дореволюционных метрических книгах фамилия встречается изредка, в основном в Витебской и Могилёвской губерниях. Сегодня она остаётся очень редкой: по открытым данным, в России её носят не более нескольких десятков человек, большинство — в Центральном и Северо-Западном округах.