Фамилия Минеткин — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а звукоподражательное прозвище. Если отбросить типичный русский суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?»), остаётся корень минетк-. На слух он напоминает глагол «минуть» (пройти, миновать) или диалектное «минуть» — в некоторых говорах так называли моргать, подмигивать. Человек, которого прозвали Минетка, мог быть тем, кто часто моргал, щурился или имел привычку подмигивать. Впрочем, в русских говорах встречается и слово «минька» — так в ряде мест называли маленькую рыбёшку, вроде снетка или мойвы. Тогда Минетка — это прозвище невысокого или юркого человека, возможно, рыбака.

Версия с иноязычным корнем маловероятна, хотя на слух фамилия напоминает французское слово «minet» (котёнок, ласковое обращение). Но для русской фамильной модели XVIII–XIX веков такое заимствование в крестьянской среде нетипично — скорее всего, это случайное совпадение.

Суффикс -ин характерен для фамилий, образованных от слов женского рода или от прозвищ на -а/-я: Минетка → Минеткин. Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России, где сохранялись диалектные формы глагола «минуть» и уменьшительные прозвища на -ка. В дореволюционных переписях она почти не встречается, что говорит либо о её позднем закреплении, либо о малой распространённости.

Таким образом, предок носителя фамилии Минеткин, скорее всего, получил прозвище по заметной особенности — привычке подмигивать, прищуриваться, либо по внешнему сходству с мелкой рыбёшкой. Это не громкая дворянская история, а бытовая деталь, застывшая в фамилии.