Фамилия Минейлюк — редкий пример украинской фамилии, образованной от имени, которое само по себе является уменьшительной формой. В основе лежит имя Миней, которое в свою очередь происходит от канонического Мина. Это крестильное имя греческого происхождения (от слова «мен» — месяц), и в святцах оно связано с несколькими раннехристианскими мучениками.

Модель образования здесь типична для западноукраинского ареала: суффикс -юк указывает на «малого», потомка или ученика. Минейлюк — буквально «сын Минея» или «тот, кто из рода Минея». В отличие от восточноукраинских фамилий на -енко, фамилии на -юк чаще встречаются в Волынской, Ровненской, Хмельницкой областях, а также на Полесье. Если бы фамилия была польской или белорусской, суффикс мог бы быть другим — например, -евич или -ович, но -юк выдает именно украинское происхождение.

Сам корень Миней звучит необычно, и это не случайно. Полное имя Мина в народной среде часто сокращали, но не до привычного Миня (что дало бы фамилию Минюк), а до формы Миней — под влиянием других имен на -ей (Андрей, Матвей). Такая адаптация встречается нечасто, поэтому Минейлюк — фамилия с четкой региональной и словообразовательной «пропиской». Сословно предки носителя, скорее всего, были крестьянами или мещанами из западных губерний Российской империи, где подобные фамилии массово закрепились в XIX веке после отмены крепостного права.

Фамилия не имеет отношения ни к каким ремеслам или прозвищам — она чисто патронимическая, то есть целиком построена на имени отца. Спорных версий происхождения здесь нет: все ономасты сходятся на том, что Миней — это народная форма имени Мина, а -люк — стандартный украинский суффикс. Единственное, что может сбивать с толку — схожесть с фамилией Минелюк (через одно «й»), но это уже другой вариант, возможный при упрощении произношения в некоторых говорах.