Фамилия Миниус — случай, когда внешний облик слова обманчив. На слух она кажется латинской или, как минимум, западноевропейской: окончание -ус прочно ассоциируется с именами римских императоров или научными терминами. Однако в русской ономастике такие фамилии почти всегда оказываются либо искусственными (семинарскими), либо результатом полонизации или литуанизации исходной русской фамилии. С Миниусом работает вторая версия.

Скорее всего, фамилия имеет литовские или польско-литовские корни. В Литве и на бывших землях Великого княжества Литовского (современные Беларусь, западные области России) распространены фамилии с окончанием -ус, которые являются кальками с литовских фамилий на -ius или -us. Основа Мини- может восходить к литовскому слову minėti — «помнить, упоминать», или к древнему балтскому корню со значением «малый, меньший» (ср. литовское minias — «толпа, множество», но это скорее вторичное значение). Таким образом, прозвище Миниус могло означать «вспоминающий», «упоминающий» или, что вероятнее, «маленький, меньшой» — то есть младший в роду или невысокий человек.

В XIX веке фамилия фиксируется среди польской шляхты и мещан бывшей Речи Посполитой. Встречается она и в записях по Виленской, Ковенской и Гродненской губерниям. Менее вероятная, но всё же возможная версия — происхождение от латинского minium (киноварь, красная краска). В таком случае фамилию мог получить либо красильщик, либо, что типично для семинарских фамилий, студент духовного училища по прозвищу, связанному с цветом или письменными принадлежностями. Однако для латинской основы естественнее было бы окончание -ий (Миний), а не -ус.

Таким образом, в подавляющем большинстве случаев Миниус — это балтская по происхождению фамилия, указывающая на литовские или польские корни её носителя. Предок мог быть мелким шляхтичем, мещанином или крестьянином из западных губерний Российской империи, а сама фамилия — просто прозвищем, закрепившимся в документах при переходе на русскую систему записи.