Фамилия Минсков — одна из тех, где географический корень почти не вызывает споров, но вот точное место и время появления остаются загадкой. В её основе почти наверняка лежит название населённого пункта: Минск, Минсково или Минская. Модель образования простая и прозрачная: суффикс -ск- указывает на принадлежность к месту, а окончание -ов превращает топоним в фамилию. То есть Минсков — это буквально «тот, кто родом из Минска» или из деревни с похожим именем.

Сложность в том, что фамилия Минсков — не массовая. Она встречается реже, чем, скажем, Минский, который тоже образован от того же корня, но по другой модели (без суффикса -ов). Разница в том, что Минский — типичная семинарская или «географическая» фамилия, которую давали выходцам из города. А Минсков, с окончанием -ов, больше похожа на фамилию, сложившуюся в крестьянской или мещанской среде: её могли дать по названию деревни или по прозвищу «Минской» — человеку, который пришёл из Минских земель. Суффикс -ов здесь работает как притяжательный: «чей? — Минсков», то есть сын или потомок того, кого звали Минской.

Есть и более редкая версия: фамилия могла возникнуть не от города, а от личного имени или прозвища Минско (уменьшительное от Дмитрий или Мина). Но она слабее, потому что на русской почве форма Минско как самостоятельное имя почти не зафиксирована. Куда правдоподобнее, что перед нами «выезжая» фамилия — её носитель или его предок в XVI–XVII веках переселился из-под Минска в центральные русские земли, и на новом месте его прозвали по старой родине.

В дореволюционных списках фамилия Минсков встречается в основном в южнорусских губерниях — Курской, Воронежской, а также на Дону. Это косвенно подтверждает версию о переселенцах: после присоединения Смоленска и части белорусских земель к Московскому государству в XVII веке многие выходцы оттуда оседали именно в чернозёмных областях. Так что Минсков — это не столько «житель Минска», сколько «человек, чьи корни уходят в минскую землю».