Фамилия Минтеев — пример сравнительно позднего образования от тюркского имени. В её основе лежит имя Минтей (Минтай), которое восходит к тюркскому слову «мин» — «тысяча» или «родинка», а также к уменьшительному аффиксу «-тай». В тюркской ономастике имя Минтай могло означать «тысячник» (военачальник, владевший тысячью воинов) или же давалось ребёнку с родинкой — как оберег. Обе версии правдоподобны: первая указывает на социальный статус предка, вторая — на бытовую примету.

Суффикс -ев указывает на русскую модель патронимической фамилии: Минтеев буквально значит «сын Минтея». Форма Минтей вместо Минтай — результат адаптации тюркского имени под русское произношение: звук «а» в безударной позиции перешёл в «е», что закрепилось на письме. Такое явление характерно для фамилий, записанных в XVIII–XIX веках, когда переписчики фиксировали имя на слух.

Фамилия редкая, её географическое ядро — Поволжье и Приуралье, особенно территории бывшей Казанской и Уфимской губерний. Здесь среди татар, башкир и мишарей имя Минтай было распространено, а после крещения часть носителей получила русскую фамилию. Встречаются и более поздние варианты — Минтеев, Минтяев, Минтаев, но Минтеев тяготеет к северным диалектным зонам татарского языка.

В отличие от фамилий на -ин, которые чаще образуются от имён на -а/-я (Минтя — Минтин), суффикс -ев указывает на основу на мягкий согласный. Это позволяет отличить Минтеева от возможного варианта Минтеев (с ударением на первый слог) — хотя на практике ударение чаще падает на второй слог, как и в исходном имени.

Дворянских родов с фамилией Минтеев в дореволюционных родословных книгах нет. Скорее всего, предки были государственными или ясачными крестьянами, либо служилыми татарами, которые после присоединения Казанского ханства переходили на русскую службу и получали фамилии по отцу. Точных данных о сословной принадлежности первых носителей не сохранилось — фамилия осталась в низовых слоях населения.