Фамилия Минянков образована от имени или прозвища Минянка — уменьшительной формы одного из крестильных имён. Скорее всего, в основе лежит имя Миня (Мина), которое в русской традиции часто становилось исходным для фамилий с суффиксом -янк(а), а затем -ов. Такая модель характерна для украинского и южнорусского ономастикона: суффикс -янк(о) или -янк(а) указывал на потомка или человека, связанного с носителем исходного прозвища. Таким образом, Минянков — это «сын Минянки» или «потомок Миняна».

Менее вероятно, но возможно, что основа связана с диалектным словом «миня» или «минянка» — так в некоторых говорах называли человека, который постоянно меняет решения, «минёт» с одного на другое. В этом случае прозвище Минянка могло закрепиться за непостоянным, суетливым человеком. Однако крестильная версия выглядит убедительнее, поскольку фамилия распространена в регионах, где было популярно имя Мина (в просторечии Миня).

Географически фамилия Минянков чаще встречается в южных областях России и на востоке Украины — в бывших землях Слобожанщины, где смешивались русские и украинские фамильные модели. Суффикс -ов указывает на адаптацию к русской фамильной системе: украинская основа на -янко (Минянко) при русификации получила окончание -ов, что и закрепилось в документах.

В сословном отношении предки Минянковых, скорее всего, были крестьянами или казаками. Фамилия не дворянская, не купеческая — она бытовала в среде простого населения, где прозвища и уменьшительные имена передавались по наследству без особых формальностей.