Фамилия Миняйчев ведет начало от прозвища или нецерковного имени Миняй. В русских говорах слово «миняй» имело значение «меняла» — человек, занимавшийся обменом денег или товаров. Однако не стоит сразу представлять ростовщика или купца: в крестьянской среде «миняем» могли назвать того, кто часто менял решения, работу или место жительства, а также просто тороватого, склонного к обмену человека. Вторая версия, менее распространенная, связывает Миняй с формой крестильного имени Мина (от греч. «месяц») — через уменьшительные варианты Миня, Миняй. В этом случае фамилия оказывается «патронимической», то есть указывающей на отца по имени Миняй, которое было производным от Мины.

Суффикс -ев в окончании указывает на принадлежность: Миняйчев буквально означает «сын Миняя» или «из рода Миняя». Такая модель типична для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или -й. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упоминается Миняй — древнерусское некалендарное имя, что подтверждает его бытование в XV–XVII веках, задолго до массового закрепления фамилий.

Интересная деталь: фамилия Миняйчев по своему происхождению сродни более известным Миняеву или Минкину, но отличается именно суффиксом -ев, который в ряде регионов (особенно в южнорусских и поволжских говорах) мог вытеснять более частотный -ов. Это делает фамилию не столько редкой, сколько локально окрашенной — она чаще встречается в областях, где аканье и мягкое произношение основ влияли на письменную фиксацию. Встретить Миняйчевых можно преимущественно в центральной России и Поволжье, что подтверждается данными современных телефонных справочников и архивов ЗАГС.

Что касается социального статуса первых носителей, то, скорее всего, это были крестьяне или посадские люди. Фамилия не дворянская и не купеческая в массе — ее носители в XIX веке числились в основном государственными крестьянами и мещанами. Однако среди Миняйчевых были и священнослужители: в клировых ведомостях XIX века встречаются дьячки и пономари с этой фамилией, что говорит о грамотности отдельных представителей рода.