Фамилия Миняйчева — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Миняйчев. Её происхождение напрямую связано с неканоническим именем или прозвищем Миняй. В русской ономастике это имя встречается в документах XVI–XVII веков, чаще всего в южнорусских и центральных регионах. Корень «мин-» может восходить к глаголу «минуть» (миновать, обойти) или быть сокращением от крестильного имени Мина (от греческого «месяц»). Однако правдоподобнее выглядит версия, что Миняй — это вариант прозвища, данного человеку, который «минул» что-то, то есть быстро прошёл, или же человеку, который «минует» преграды и трудности. В народной среде такие прозвища часто давали с иронией или наоборот — как пожелание удачи.

Особенность фамилии — суффикс «-ев», а не более распространённый «-ов». Он указывает на то, что основа имени или прозвища заканчивалась на мягкий согласный или «й». В данном случае «Миняй» перешло в притяжательное прилагательное «Миняйчев» — «сын Миняя». Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Миня́йчев. Это типично для фамилий, образованных от имён с суффиксом «-яй» (сравните: Доняй — Доняев, Коряй — Коряев).

Интересно, что фамилия Миняйчев не слишком распространена. Она встречается в основном в Воронежской, Ростовской областях и в Краснодарском крае. Это наводит на мысль, что её носители могли быть выходцами из южнорусских земель, где такие прозвища были особенно популярны. Социально фамилия, скорее всего, крестьянская или посадская — в дворянских родах подобные «простые» прозвищные формы фиксируются реже.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Минаев, Минин, Минаков) показывает, что Миняйчев стоит несколько особняком. В то время как Минаев и Минин чаще связывают с церковным именем Мина, Миняйчев сохраняет более архаичную народную форму. Если ваши предки носили эту фамилию, можно предположить, что родоначальник был человеком незнатным, но с ярким прозвищем, которое закрепилось за его потомками.