Основой фамилии Минайчева послужило имя Минай. Скорее всего, фамилия Минайчева образована от имени Минай, которое имеет греческое происхождение и восходит к слову «мэн» - «месяц». Согласно другой версии, фамилия Минайчева образована от прозвища Минай, которое восходит к глаголу «минать» - «мять», записанному в русских говорах Поволжья и Урала. Вероятно, это прозвище было связано с родом деятельностьи человека: например, он мог заниматься выделкой кож или мял лен. Существует еще одна точка зрения, по которой, фамилия Минайчева имеет тюркское происхождение и образована от татарского имени Мин («родинка»). Возможно, основа фамилии – Минай – является уменьшительной формой этого имени. Сама по себе фамилия Минайчева является отчеством второго порядка: Минайчев – сын Минайча, внук Миная. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Минай, со временем получил фамилию Минайчева.