Фамилия Миратаев — редкий пример, где основа, скорее всего, не русская, а тюркская, но оформлена она по стандартной русской модели. Разберём её по частям. Корень «Мират» — это искажённое или диалектное произношение арабского имени Мурат (Мурад), что значит «желанный», «цель», «намерение». В тюркских языках, особенно в татарском и башкирском, звук «у» в начале слова часто переходил в «и» (как в фамилиях Исламов от Услам, или Исмагилов от Усмагиль). Так Мурат превратился в Мират. Суффикс «-аев» — это не русский патронимический суффикс, а адаптированная форма тюркского окончания «-ев»/-ов, которое добавляли к именам при русификации фамилий в XIX веке. Получается: «Миратаев» — «сын Мирата» (то есть Мурата).

Если копнуть глубже, фамилия могла возникнуть в среде крещёных татар или башкир, которые принимали православие, но сохраняли имена в народной огласовке. В метрических книгах таких семей нередко встречаются варианты: Миратов, Миратович, а Миратаев — это форма, где к основе на «т» добавили русский суффикс «-ев» с гласной «а» для благозвучия. В отличие от фамилии Муратов, которая распространена и у тюрков, и у народов Кавказа, Миратаев — узкорегиональный вариант. По переписям XIX века, носители фамилии фиксировались в основном в южных уездах Уфимской губернии и в Оренбуржье. Там же встречается и фамилия Миратаева (женский вариант), что указывает на сохранение родовой памяти о предке с таким именем.

Социальный контекст: предки Миратаевых, скорее всего, были государственными или ясачными крестьянами (не крепостными), так как в Башкирии и Приуралье основная масса тюркского населения не знала крепостного права. Возможно, среди них были и тептяри — сословие, платившее подати и выполнявшее повинности, но сохранявшее личную свободу. Имя Мират (Мурат) в народной среде было распространённым, поэтому фамилия не указывает на знатность, а просто говорит о том, что основателя рода звали Мират.

Сравните с однокоренными: Миратов — та же основа, но с другим суффиксом; Миратшин — с тюркским окончанием «-шин» (буквально «принадлежащий Мирату»). Миратаев же стоит особняком: он сохранил архаичную огласовку корня, что делает его ценным для ономастики как пример перехода «у» в «и» в русской записи тюркских имён.