Фамилия Миркаева образована от мужского имени Миркай (или Мирка), которое в тюркских языках, особенно у башкир и татар, имеет составную структуру: «мир» (от арабского «эмир» — повелитель, князь) и уменьшительный аффикс «-кай/-кей». Получается, что Миркай — это ласкательная или «домашняя» форма сложносоставных имен вроде Миргали, Мирзаян или Миркасим. В основе лежит не столько указание на знатное происхождение, сколько пожелание ребенку власти, благополучия или просто дань моде на арабо-персидские компоненты в имени.

Географически фамилия Миркаева устойчиво привязана к Башкортостану и Татарстану, а также к соседним регионам Урала и Поволжья. Она встречается среди башкир, татар и мишарей. Суффикс «-ев» в окончании — стандартный русский патронимический суффикс, который присоединяли к тюркским основам при оформлении фамилий в XIX–XX веках. То есть Миркаев — буквально «сын Миркая».

В русских говорах слово «мирка» могло означать «мера, мерка» или «мирской человек», но для фамилии Миркаева эта версия маловероятна: слишком мала распространенность фамилии за пределами тюркоязычного ареала. Если бы основа была славянской, мы бы ожидали фамилию Меркаев или Миркин, а не Миркаев.

С точки зрения социального статуса, носители фамилии в основном принадлежали к крестьянскому или мещанскому сословию, реже — к торговцам. Никаких следов дворянства или служилых татарских родов с такой фамилией не зафиксировано. Фамилия нередкая, но и не сверхраспространенная: в современных базах данных она встречается примерно у нескольких сотен человек, преимущественно в Башкирии.

Коротко: Миркаева — вариант тюркской фамилии от уменьшительного имени Миркай, означающего «князек» или «маленький повелитель».