Фамилия Мирхашимова — женская форма от мужской Мирхашимов, и в ней сразу видны два компонента, характерных для тюрко-персидского именника. Первая часть «мир» восходит к арабскому «амир» (повелитель, князь), которое в составе сложных имён часто приобретало оттенок «обладающий», «господин». Вторая часть — «Хашим» — это арабское личное имя, означающее «дробящий хлеб» (в переносном смысле — щедрый, гостеприимный). Хашимом звали прадеда пророка Мухаммеда, поэтому имя широко распространено у мусульман.

Соединение «Мир» и «Хашим» даёт значение «господин Хашим» или «князь Хашим». Такая модель образования фамилий (прибавление русского патронимического суффикса -ов/-ев к восточному имени) типична для татар, башкир, народов Кавказа и Средней Азии, которые в XIX–XX веках получали фамилии по отцу. То есть Мирхашимов — это буквально «сын Мирхашима».

Стоит обратить внимание на суффикс: он не -ин, а -ов, что указывает на оформление фамилии по русскому образцу, но не на славянское происхождение основы. Встречается также вариант Мирхашимов с ударением на второй слог, хотя в тюркских языках ударение обычно падает на последний слог.

Географически фамилия тяготеет к Татарстану, Башкортостану и Узбекистану. В русских дореволюционных метрических книгах она почти не фиксируется — это значит, что основная масса носителей получила фамилию в советское время, при паспортизации. Сословной принадлежности предков по фамилии не определить: «мир» в имени не гарантирует аристократического происхождения, так как в народной среде этим словом могли назвать любого уважаемого человека.

Известных носителей с такой фамилией в открытых источниках мало, что делает её редкой. Если вы Мирхашимова, скорее всего, ваши предки — татары или узбеки, а имя Мирхашим в роду передавалось как минимум три поколения назад.