Фамилия Мирковская — типичный пример того, как географическое название или прозвище превращается в фамилию через суффикс принадлежности. Основа здесь — «Мирк-», а суффикс «-овск-» (в женском роде «-овская») указывает на связь с местом или родом. В русской ономастике такие фамилии чаще всего образовывались от названий населённых пунктов: сёл, деревень или усадеб с корнем «Мирк-». Например, в Польше, Беларуси и на западе Украины встречаются топонимы Мирков, Мирковичи, Мирковка. Поскольку суффикс «-ский» изначально был характерен для шляхетских и дворянских фамилий в Речи Посполитой, предок Мирковских мог владеть землёй или происходить из такого поместья.

Менее распространённая, но возможная версия — происхождение от прозвища или имени Мирко. В южнославянских языках (сербском, хорватском, болгарском) Мирко — это уменьшительная форма от имени Миролюб, Мирослав или просто «мирный человек». В таком случае фамилия образована по той же модели: Мирко + суффикс «-овский», то есть «из рода Мирко». Однако для русской традиции это менее типично: обычно от имени на -ко образовывали фамилии с суффиксом «-ин» (Миркин), а не «-овский». Поэтому версия с топонимом выглядит правдоподобнее.

Стоит обратить внимание на окончание «-ая» — это женская форма. В русском языке фамилии на «-ский/-ская» склоняются по падежам и чётко указывают на пол носителя. Мужской вариант — Мирковский. Такие фамилии были распространены в среде духовенства, дворянства и мещанства, особенно на территориях, входивших в состав Речи Посполитой или Российской империи с польским влиянием. Если ваш предок носил фамилию Мирковский, он мог быть выходцем из западнорусских или белорусских земель, где топонимы с корнем «Мир-» встречаются часто (например, город Мир в Гродненской области).

В целом фамилия Мирковская довольно редкая, что делает её интересной для генеалогического поиска. Без дополнительных данных (региона проживания предков, сословной принадлежности) сложно определить точное происхождение, но наиболее вероятный путь — от названия небольшого поселения, где жил основатель рода.