Фамилия Мирюгина — женская форма фамилии Мирюгин. Её основа — прозвище или нецерковное имя Мирюга. В русском языке суффикс -юг(а) придаёт слову оттенок просторечия или увеличительности, иногда с лёгкой пренебрежительностью: так же образованы слова «зверюга», «ворюга», «братюга». Соответственно, Мирюгой могли назвать человека с мирным, спокойным нравом (от «мир»), либо, наоборот, того, кто нарушал общинный мир — ссорщика, буяна. Вторая версия, хоть и звучит парадоксально, не менее вероятна: в диалектах прозвища нередко давали «от противного», по самому заметному недостатку.

Менее распространённая гипотеза связывает фамилию с глаголом «мирюгать» — в некоторых говорах это означало «щуриться», «прищуривать глаза». Тогда Мирюга — человек с привычкой щуриться, возможно, близорукий. Однако эта версия уступает первой по убедительности: глагол «мирюгать» встречается редко и в основном в северо-западных диалектах, а основа «мир» — общеславянская и дала множество фамилий (Миров, Мирский, Миронов).

Фамилия Мирюгин — редкая, её географическое ядро, по данным открытых источников, тяготеет к центральным и северным областям России: встречается в Костромской, Вологодской, Кировской областях. Это характерно для фамилий на -югин, которые в основном бытуют в северорусском и волжском регионах. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Мирюгин, то есть сын или потомок Мирюги.

Однокоренные фамилии — Мирюков, Мирюшин, Миряев. Все они образованы от разных форм одного корня, но Мирюгин выделяется редким суффиксом, что делает его особенно интересным для локальной ономастики. Сословной принадлежности предков по фамилии точно установить нельзя: Мирюгины могли быть и крестьянами, и мещанами, и священниками — суффикс и основа не дают узкой привязки к социальной группе.