Фамилия Миракина — женская форма от Миракин, и в ней сразу заметна необычная основа. В русских фамилиях часто встречаются корни Мир- (от имени Мирон или слова «мир»), но здесь идёт «Мирак-», что сразу выделяет фамилию из ряда однокоренных.

Скорее всего, в основе лежит прозвище или неканоническое имя Мирак. В старых русских говорах «мирак» могло означать «миротворец», «тихоня» или, напротив, человека, который постоянно мирил ссорящихся. Но есть и другая версия: Мирак — это уменьшительная форма от крестильного имени Мирон (в народной речи Мирон часто сокращали до Мира, Мирака). Суффикс -ак в таких именах (ср. Миняк от Мина, Сеняк от Семён) типичен для северных и сибирских говоров, где так образовывали обиходные прозвища.

Фамильный суффикс -ин указывает на принадлежность: Миракин — это «сын Мирака» или «человек из рода Мирака». Такая модель (основа на -а/-я + -ин) характерна для фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на гласный. В «Словаре русских фамилий» Б. Унбегауна подобные случаи описаны как типичные для центральных и северных областей России.

Встречаемость фамилии Миракин/Миракина невысока, что говорит о её локальном происхождении — вероятно, из одного или нескольких сёл, где жила семья с таким прозвищем. Если ваш предок носил фамилию Миракин, он мог быть крестьянином или мещанином из Вологодской, Архангельской или Пермской губерний — именно там суффикс -ак в именах был особенно распространён.

Менее вероятна, но не исключена связь с тюркскими корнями: в татарском и башкирском «мир» (эмир) означает «князь», «повелитель», а «ак» — «белый», «чистый». Однако для русской фамилии такое слияние маловероятно — скорее это случайное звуковое совпадение.