Фамилия Мирзагаев — одна из тех, что пришла в русский язык из тюркской и исламской культурной среды. Её основа — составное арабско-персидское имя Мирзага (встречается также в формах Мирзаги, Мирзагай). Первая часть, «мирза» (от персидского «мирзаде» — «рождённый эмиром»), первоначально означала титул знатного человека, писца или члена правящей династии. Вторая часть, «ага» (тюркское «старший брат, господин»), добавляла уважительный оттенок. Таким образом, имя Мирзага можно перевести как «господин из знатных» или «уважаемый мирза».

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, который присоединяют к основам на мягкий согласный (в данном случае к конечному «й» в форме Мирзагай). Это типичный способ русификации нерусских имён в XIX–XX веках: к тюркскому имени добавляли патронимический суффикс, чтобы зафиксировать принадлежность к роду. Мирзагаев буквально значит «сын (или потомок) Мирзаги».

Географически фамилия чаще всего встречается среди народов Северного Кавказа и Поволжья — у аварцев, кумыков, татар, а также у азербайджанцев. В русских документах она могла писаться с вариациями: Мирзагаев, Мирзагиев, Мирзагайев. Разница в написании связана с тем, как в метриках передавали на слух тюркский звук «г» и конечный «й».

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ев, которые произошли от мирских прозвищ или профессий, Мирзагаев прямо указывает на исходный титул. Предки носителя этой фамилии, вероятно, принадлежали к слою служилых людей или мелкой знати в своих обществах. В Российской империи такие фамилии нередко получали выходцы из горских или татарских княжеских родов, чей статус подтверждался документально при переходе в русское подданство. Однако массово фамилия закрепилась за крестьянами и ремесленниками — просто как родовое имя, утратившее сословную нагрузку.