Фамилия Мишаева чаще всего отталкивается от мужского личного имени Мишай. В лезгинской среде это имя — один из вариантов библейского Моисей, чьё древнееврейское имя переводят как «извлеченный из воды». Так что в основе фамилии, скорее всего, лежит не уменьшительная форма от Михаила, а именно самостоятельное имя, которое носил далёкий предок. Потомка человека по имени Мишай и стали записывать как Мишаева.

Менее вероятная версия выводит имя Мишай из сокращения от Михаил, что с древнееврейского переводится как «благонравный». Эта гипотеза имеет право на существование, но уступает первой: в лезгинском именнике форма Мишай закрепилась именно как соответствие Моисею, тогда как для Михаила обычно использовались другие производные. Поэтому при разборе фамилии стоит опираться на «извлеченного из воды», а не на «благонравного».

Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: Мишаев буквально значит «сын Мишая». Такая модель образования типична для многих народов Кавказа и Поволжья, где русское окончание присоединялось к местному имени без дополнительных переделок. Сама фамилия несёт отпечаток межэтнического контакта: лезгинское имя, оформленное русским патронимическим суффиксом, — живое свидетельство того, как в документах XIX–XX веков фиксировали имена людей из горных районов Дагестана.

Процесс закрепления фамилий шёл долго, и у разных семей он занял неодинаковое время. Точно определить, когда именно предки Мишаевых получили эту фамилию и где это произошло, можно только через серьёзные генеалогические изыскания: работу с метрическими книгами, ревизскими сказками и подворными переписями. Без таких документов любая датировка останется предположением.

Любопытно, что фамилия сохранила имя в его исходной, не русифицированной форме. Встречаются и параллельные написания — Мишаев, Мишаева, — но все они восходят к одному корню. Если искать родственные фамилии, то стоит смотреть в сторону Мишайловых или Мишакиных: там та же основа, но с другими суффиксами, что говорит о разных путях оформления одного имени в разных семьях.