Фамилия Мищеринский — один из тех случаев, когда географическая привязка почти очевидна, но точное место требует догадки. Типичный дворянский формант -ский указывает на происхождение от названия местности: такую фамилию обычно получали владельцы усадьбы или выходцы из села с похожим именем. В основе лежит топоним Мищерино или Мищериново — такие названия встречаются, например, в Московской и Тульской областях. Корень, скорее всего, связан с прозвищем Мищера: так могли называть человека, имевшего отношение к древнему финно-угорскому племени мещера, которое в XIII–XIV веках обитало на Оке и постепенно слилось с русским населением. Впрочем, не исключён и более прозаичный вариант: диалектное «мищера» в некоторых говорах означало «мешок» или «котомку», а прозвище Мищера мог получить сборщик податей или нищий.

Суффикс -ин- в основе Мищерин (а затем -ский) — притяжательный, то есть Мищеринский буквально значит «принадлежащий к роду Мищериных» или «выходец из усадьбы Мищериных». Такая модель типична для русских фамилий, которые оформлялись по польско-литовскому образцу и закрепились за шляхтой и дворянством. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давались по отцу, -ский подчёркивал владение землёй или целым селом. Таким образом, предки Мищеринских, скорее всего, были служилыми людьми или помещиками, владевшими деревней Мищерино где-нибудь в центральной России.

Спорных версий у фамилии немного. Иногда её путают с Мищерским — ошибочное написание через «щ» встречается в старых документах, но это другая фамилия, связанная с городом Мещерск. Если ваш предок записан как Мищеринский, а не Мищерский, то связь с мещерой или мешком остаётся основной. В дореволюционных списках фамилия встречается редко, преимущественно среди потомственных дворян Калужской и Тульской губерний, но массовой не была.

Для носителя фамилии Мищеринский главная зацепка — поиск села Мищерино или Мищеринова в метрических книгах и ревизских сказках XIX века. Если такое место найдётся, можно с высокой вероятностью восстановить родословную до середины XVIII столетия, когда фамилия только закрепилась.