Фамилия Мишенська звучит как типичная украинская фамилия с суффиксом -ськ-, указывающим на происхождение от географического названия. В русском языке ей бы соответствовала форма Мишенская. Основа здесь — «Мишен-», и ключевой вопрос: от какого топонима она образована?

Скорее всего, речь о названии населённого пункта вроде Мишино, Мишенка или Мишенец. Такие названия распространены в Украине, Беларуси и западных областях России. Например, в Черниговской области есть село Мишене, в Хмельницкой — Мишенка. Фамилия Мишенська, таким образом, изначально указывала на то, что её носительница (или её предки) родом из такого места. Форма на -ська — женская, тогда как мужской вариант будет Мишенський. Это классическая модель для фамилий украинской шляхты и крестьянства: человека называли по имени села, где он жил или владел землёй.

Менее вероятный, но возможный вариант — происхождение от прозвища Мишень. В русских говорах «мишень» могло означать не только цель для стрельбы, но и, например, неуклюжего или заметного человека. Однако для фамилии с суффиксом -ськ- такая основа нетипична: прозвища обычно дают фамилии на -ов, -ин или -енко. Поэтому версия с топонимом — основная и логичная.

Фамилия редкая, в массовых справочниках почти не встречается. Её носители, вероятно, сосредоточены в центральной и западной Украине. Если ваши предки носили фамилию Мишенська, стоит искать корни в конкретном селе или хуторе с похожим названием — именно там, скорее всего, и закрепилось это имя рода.