Фамилия Мишута — одна из тех, что сразу подсказывает, как её обладателя называли в быту несколько веков назад. В её основе лежит имя Михаил, а точнее — его уменьшительная форма Мишута. Такие имена на -ута (как Данута, Манута, Ванюта) были характерны для западных и юго-западных русских земель, в первую очередь для территории современной Беларуси, Украины и Смоленщины. Суффикс -ута придавал имени ласкательный или фамильярный оттенок, и в повседневной речи Мишута означало то же, что сейчас «Мишенька» или «Мишка».

Поскольку фамилия образована напрямую от имени без добавления суффикса принадлежности (-ов, -ин), она относится к так называемым «украинско-белорусским» моделям. В русской традиции чаще возникали Мишутины или Мишуковы, а вот Мишута остался в неизменной форме — так могли записать человека в реестры казаков, мещан или крестьян. В документах XVII–XVIII веков такое прозвание нередко встречается среди реестров Войска Запорожского: казак Мишута был обычным делом, и фамилия закреплялась за потомками без изменений.

Есть и другой, менее очевидный вариант происхождения. В некоторых говорах «мишута» могло быть прозвищем, образованным от глагола «мишать» — смешивать, путать. Так могли назвать нерасторопного человека или того, кто вечно сбивался с толку. Однако эта версия уступает первой по распространённости и правдоподобию: подавляющее большинство носителей фамилии Мишута ведут род от Михаилов, которых в народе звали ласково и коротко.

В современной России фамилия редкая, но не исчезнувшая. Она встречается в Брянской, Псковской областях, а также в Краснодарском крае — там, куда в разное время переселялись выходцы с Украины и юга России. Написание фамилии устойчивое, без вариантов: всегда через «и».