Фамилия Митасо — редкая и неочевидная для русского уха. Если не знать её корней, можно заподозрить в ней иноязычное происхождение, и это предположение, скорее всего, верно. В исконно русской модели фамилий нет суффикса -со: он не характерен ни для дворянских -ов/-ев, ни для народных -ин, ни для украинских -енко. Такое окончание выдаёт заимствование.

Наиболее вероятная версия — грузинское происхождение. В Грузии фамилии на -швили, -дзе, -ани, -ури встречаются повсеместно, но есть и более редкие модели, например, фамилии с основой Мита- и окончанием -со. Корень «мита» может восходить к грузинскому слову «мита» (მითა) — «миф», «легенда», или к личному имени Мита (сокращение от Дмитрий в грузинской огласовке). В таком случае Митасо — это патроним, то есть фамилия, образованная от имени отца: «сын Миты». Подобный способ словообразования (основа + -со) встречается в некоторых западно-грузинских говорах, особенно в регионе Имерети.

Менее вероятная, но не исключённая версия — испанское или португальское влияние. В иберийских языках фамилии на -со встречаются часто (Мендоса, Эспиноса), но там это обычно топонимы, а не патронимы. Однако для фамилии Митасо такая этимология слаба: нет известного географического названия Митаса, которое могло бы лечь в основу.

Важно заметить, что в русских документах фамилия Митасо могла появиться как результат адаптации грузинской фамилии при переезде носителя в Российскую империю или СССР. Фонетически она компактна — всего три слога, ударение, скорее всего, падает на последний слог (Митасо́), как это свойственно грузинским фамилиям, вошедшим в русский язык.

С точки зрения социального контекста, если верна грузинская версия, предки носителя фамилии могли быть крестьянами или горожанами из западной Грузии. Дворянские грузинские фамилии чаще имели суффиксы -дзе или -швили, а более редкие окончания, как -со, указывают на простонародное или региональное происхождение. Встречаемость фамилии в современной России крайне низкая, что подтверждает её узколокальные корни.