Фамилия Митковец звучит так, будто её владелец откуда-то родом. И это прямое указание на её происхождение: перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная с помощью суффикса -ец. Такие фамилии давали людям, переселившимся из другого места: тот, кто приехал из Митково, Митковичей или похожего села, становился Митковцем. Суффикс -ец указывает на принадлежность к местности, и в украинской, белорусской и западнорусской ономастике эта модель встречается очень часто.

В основе фамилии — корень Митк-, который восходит к уменьшительной форме имени Дмитрий — Митя, Митька. В старину Дмитрий был одним из самых распространённых имён, и его производные дали жизнь десяткам фамилий: Митяев, Митькин, Митков, Дмитриев. Митковец, таким образом, в буквальном смысле — «выходец от Митка», то есть человек из семьи или из селения, связанного с неким Митком (Дмитрием). Скорее всего, фамилия закрепилась за крестьянином или мещанином, который перебрался в другой населённый пункт и получил прозвание по прежнему месту жительства.

Географически фамилия тяготеет к западу России, Украине и Белоруссии. Там особенно распространены топонимы с основой Митк-: деревни Митково, Митковичи, Митковщина встречаются в Витебской, Могилёвской, Брестской областях, а также на Смоленщине и в Псковской области. Если предки носителя фамилии жили в этих краях, то, скорее всего, их предок был переселенцем из одного из таких сёл.

Словообразовательная модель «основа имени + -ец» в русских фамилиях встречается реже, чем патронимы на -ов/-ин. Она характерна для фамилий, которые формировались не по принципу «чей сын», а по принципу «откуда родом». Поэтому Митковец — не столько «сын Митка», сколько «человек из Миткова». Это важное различие: оно говорит о том, что фамилия, вероятно, оформилась уже после того, как предок сменил место жительства, и её давали соседи или писарь, а не передавали по отцу.

В написании фамилии возможны варианты: Митковец (с ударением на последнем слоге — самый частый случай) или реже Митковец (с ударением на первом). В украинской традиции фамилия могла бы писаться як Мітковець, что подтверждает её западнорусские корни. Встречается и польский вариант Mietkowiec, если предки жили на территории бывшей Речи Посполитой.