Фамилия Митковскии — редкий случай, когда написание подсказывает ключ к разгадке. Двойное «и» на конце (Митковскии) — это не опечатка и не вариант транслитерации. В русской ономастике такое окончание характерно для фамилий, образованных от топонимов с помощью суффикса -ск-, но с ударением на предпоследний слог. Если бы фамилия звучала как Митковский, мы бы имели дело с классической польской или украинской моделью. Форма на -ии (Митковский в именительном падеже, Митковского в родительном) выдает южнославянские корни, скорее всего болгарские или сербские. В этих языках прилагательные и фамилии на -ски склоняются по типу притяжательных прилагательных, сохраняя двойное «и» в написании.

Основа фамилии — личное имя Митко. Это уменьшительная форма от Димитр (болгарский вариант имени Дмитрий). Имя Димитр, в свою очередь, восходит к греческому Деметриос — «посвященный Деметре», богине земледелия и плодородия. Митко — такое же ласкательное прозвище, как, скажем, Ванька или Петька в русском языке, но в Болгарии и Сербии оно стало полноценным именем. Прибавив к нему суффикс -ов, получили патроним Митков («сын Митко»), а затем, с помощью топонимического суффикса -ск-, образовали фамилию по названию села или местечка. То есть Митковскии — это «тот, кто родом из поселения Митково» или «принадлежащий к роду Митковых».

География фамилии сегодня размыта. В России и Украине она встречается единично, чаще у потомков болгарских переселенцев, которые осваивали Новороссию и Бессарабию в XIX веке. В самой Болгарии фамилия Митковски (в исконном написании Митковски) распространена в западных областях, особенно вокруг Софии и Перника. Там же существует множество сел с названием Митровци, Митковица, что подтверждает модель: имя Митко дало жизнь целому гнезду топонимов и фамилий.

Словообразовательный анализ показывает, что перед нами не дворянская фамилия. Суффикс -ск- в сочетании с простонародным именем Митко указывает на крестьянское или мещанское происхождение. В Болгарии до Освобождения 1878 года фамилии на -ски часто получали сельские священники и учителя, но основная масса носителей — земледельцы и ремесленники. В отличие от русских фамилий на -ский, которые нередко жаловались духовенству или шляхте, болгарские фамилии этой модели демократичны и привязаны к месту жительства, а не к сословию.

Если ваш предок носил фамилию Митковскии и жил на юге Российской империи, с большой вероятностью он был потомком болгарских колонистов, бежавших от османского гнета. Фамилия не переосмысливалась и не русифицировалась — редкий случай, когда написание сохранило исходную грамматическую форму южнославянского языка.