Фамилия Митрика — редкий пример, где суффикс, а не корень, задаёт главную загадку. В русских фамилиях на -ика, -ыка обычно скрывается украинский или белорусский след: в этих языках уменьшительные формы имён часто заканчиваются на -ика (как Дмитрик, Грицик, Петрик). Но здесь основа — Митр-, что сразу отсылает к имени Дмитрий (в народном произношении Митрофан, но чаще Митрей или Митрай). Вероятнее всего, Митрика — это форма имени Дмитрий с уменьшительным суффиксом -ик, который в украинской традиции мог звучать как -ика. То есть Митрика — это «маленький Дмитрий», «Дмитрик».

Однако есть и другая версия, менее очевидная. В южнославянских языках (сербском, болгарском) встречается имя Митрика как самостоятельное, образованное от греческого «митра» — головная повязка, символ священства. В этом случае фамилия могла принадлежать потомку человека, которого прозвали Митрикой за связь с церковью или за ношение митры. Но эта гипотеза слабее: географически фамилия Митрика в основном встречается в украинских и белорусских записях, а не на Балканах.

Сама модель образования — от имени через суффикс -ик/-ика — типична для западнорусских земель. Такие фамилии не закрепили дворянского статуса: они возникали в среде крестьян и мещан, где человека называли по имени отца или по прозвищу. Митрика могло быть уличным прозвищем, а затем перейти в наследственную фамилию. В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые массово давались в центральной России, формы на -ика сохранили локальный колорит.

Если сравнивать с однокоренными, то Митриков — более распространённый вариант, где суффикс -ов указывает на принадлежность («сын Митрика»). Сама же Митрика — это как раз исходная форма, от которой позже могли образоваться патронимы. Встречается она редко, и носители фамилии, скорее всего, имеют корни из Черниговской, Киевской или Могилёвской губерний, где такие окончания были в ходу.

Точных сведений о первых носителях нет: фамилия не фигурирует в известных исторических документах или дворянских родословных. Это типичный случай «народной» фамилии, которая сложилась в быту и сохранилась благодаря устной передаче.