Фамилия Митрикова — женская форма от Митриков, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. В основе лежит имя Дмитрий, но с характерным просторечным или диалектным звучанием. В русских говорах имя Дмитрий нередко произносили и писали как Митрий — с утратой начального «д». От этого усечённого варианта и пошла фамилия: Митрий → Митриков, то есть «сын Митрия».

Суффикс -ов здесь типичный патронимический, указывает на прямое родство. Такая модель — самая массовая в русской фамильной системе: она закрепилась в XVI–XVII веках, когда крестьян и посадских людей массово вносили в переписные книги. Фамилия Митриков, а следовательно и Митрикова, могла возникнуть в среде, где имя Дмитрий в быту звучало именно как Митрий. Это не ошибка и не искажение, а живая народная фонетика, хорошо известная ономастам по северным и центральным областям России.

Встречается и другая, менее вероятная версия — от прозвищного имени Митрик, которое могло быть уменьшительным от того же Дмитрия. Но в таком случае логичнее была бы форма Митриков, а не Митриков. Однако в документах XVII века фиксируется и фамилия Митриков, и родственная Митриев, что подтверждает связь именно с разговорной формой канонического имени.

С точки зрения географии, фамилия Митрикова встречается рассеянно, без явной привязки к одному региону. Это говорит о том, что носители происходят из разных ветвей, а не из одного рода. В сословном плане предки могли быть крестьянами или мещанами — дворянских родов с такой фамилией не отмечено.

Коротко: фамилия Митрикова — это «дочь (или жена) Митрия», то есть Дмитрия в народном произношении. Она стоит в одном ряду с такими же переоформленными именами, как Митрофанов (от Митрофан) или Митриев, и не содержит редких или спорных элементов.