Фамилия Митрирнюк — редкий случай, когда даже опытный этимолог остановится и перепроверит написание. Первое, что бросается в глаза: в середине слова стоит двойное «рр». Это почти наверняка не опечатка, а живое произношение, которое закрепилось в документе. В русских фамилиях удвоение согласных на стыке морфем или под влиянием говоров встречается, но здесь оно, скорее всего, возникло из-за того, что носители фамилии «стягивали» звуки при быстром произнесении. Исходная форма, очевидно, Митринюк — без второго «р».

Основа фамилии — имя Митрий, народная, диалектная форма канонического имени Дмитрий. В украинском и южнорусском говорах начальное «д» часто переходило в «м»: Дмитро → Митро, отсюда Митрий. Суффикс -юк типичен для западных регионов: это «сын» или «потомок» (как -енко на востоке Украины). Таким образом, Митрирнюк в исходном виде Митринюк — «сын Митрия», то есть потомок человека, которого в быту звали Митрием (Дмитрием).

Географически фамилия с таким суффиксом и фонетикой тянется к Волыни, Подолью или Галиции. Удвоенное «р» могло закрепиться в конкретной семье, где говорили быстро или где писарь на слух записал фамилию с «лишней» буквой. Встречаются варианты Митринюк, Митренюк, Митронюк — все они однокоренные и означают одно и то же: принадлежность к роду человека по имени Дмитрий.

Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками. Фамилии на -юк в массе своей недворянские, они фиксировали отчество в быту и передавались по наследству без земельных привилегий. Прозвище или ремесло здесь не прослеживается — только имя предка.

Если вы встретили написание «Митрирнюк» именно с двумя «р», это не ошибка, а локальная особенность произношения, которая стала официальной. В паспорте и старых метриках может быть и так, и этак — стоит проверить оба варианта при поиске родственников.