Фамилия Митрохина (в исходном запросе — «Митрохинва», вероятно, опечатка) образована от имени Митроха. Это разговорная форма крестильного имени Митрофан, которое пришло в русский язык из греческого и означает «явленный матерью». Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Митрохин, то есть сын или потомок Митрохи.

В дореволюционной России имя Митрофан было широко распространено среди крестьян и мещан, особенно в центральных и южных губерниях. Форма Митроха — типичный пример народного сокращения: отсекли окончание, оставив корень, и добавили уменьшительно-обиходный суффикс -ох-, как в именах Антоха (от Антон) или Плоха (от Платон). Поэтому фамилия Митрохин означает «потомок Митрохи», то есть человека, которого в быту звали не полным церковным именем, а домашним, «уличным» вариантом.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «митроха» могло быть не только личным именем, но и прозвищем — так называли простоватого, нерасторопного или, наоборот, хитрого мужика. Однако основная масса носителей фамилии произошла именно от крестильного имени, без дополнительного прозвищного смысла. Фамилия фиксируется в документах с XVII века, например, в переписных книгах Воронежского уезда встречаются крестьяне Митрохины.

Однокоренные фамилии — Митрофанов, Митрохин, Митрошин, Митрошкин. Все они восходят к одному корню, но различаются суффиксами: -ов, -ин, -ш-ин, -к-ин. Митрохин — одна из самых частых форм, потому что имя Митроха было очень популярно в народной среде. Если вы носите эту фамилию, ваши предки почти наверняка были крестьянами или посадскими людьми, а имя родоначальника — Митрофан, которого домашние звали Митрохой.