Фамилия Митрягин образована от имени или прозвища, а её основа — редкое и диалектное слово, что сразу выделяет её среди более распространённых «Митрофановых» и «Митрохиных».

В центре фамилии лежит имя Митряга. Это народная, разговорная форма от канонического имени Митрофан (греч. «явленный матерью»). В русских говорах такие усечённые варианты были обычны: Митроха, Митря, Митюха. Суффикс -яга придаёт слову оттенок фамильярности, а иногда и пренебрежения — так могли назвать простого, незнатного человека. Второй возможный источник — прозвище Митряга, данное человеку с мягким, «митрофанным» характером или, наоборот, за какой-то внешний признак (сравните с диалектным «митрить» — хмуриться, быть недовольным). Прямых подтверждений этой глагольной связи в словарях нет, но она не исключена.

Суффикс -ин в фамилии Митрягин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Митрягин, то есть сын Митряги. Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин чаще, чем на -ов, образовывались от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а/-я.

Географически фамилия редкая. Встречается в основном в Поволжье и на Урале, что может говорить о миграции носителей из новгородских или вятских земель, где имя Митрофан было особенно популярно среди крестьян и посадских людей. В списках дворянских родов Митрягины не значатся — это однозначно фамилия крестьянского или мещанского происхождения, без приставок и искажений, зафиксированная в письменных источниках не ранее XVII века, когда начали массово закрепляться прозвищные фамилии.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Митрохин, Митрофанов, Митягин) показывает, что Митрягин — одна из самых редких форм. Если Митрофанов встречается повсеместно, то Митрягин сохранил более архаичный, диалектный вариант основы, что делает его ценным свидетельством живой народной речи прошлого.