Фамилия Мизга — одна из тех, что ставит исследователя перед выбором между несколькими версиями. Главная сложность в том, что основа «мизг-» звучит одинаково и в русских диалектах, и в финно-угорских языках, поэтому географическая привязка здесь решает всё.

Если ваши предки родом из северных или центральных областей России (Архангельская, Вологодская, Кировская области, Поволжье), скорее всего, фамилия произошла от прозвища. В этих краях «мизгой» называли человека маленького роста, невзрачного или щуплого. Слово «мизга» в местных говорах имело значение «мелкота», «мелюзга» — отсюда и характеристика внешности. Прозвище давали либо в шутку, либо по-свойски, и оно закреплялось за родом. Суффикс -а в основе указывает на то, что прозвище было образовано по модели кратких прилагательных или существительных женского рода, что типично для северной традиции именования.

Вторая версия ведёт к финно-угорскому субстрату. В языках коми и удмуртском «мизг» или «мызг» означает «хвощ» — растение, которое растёт на сырых лугах и в лесах. Фамилия могла возникнуть как прозвище по месту жительства: человека, жившего у зарослей хвоща, называли Мизга. Этот вариант особенно вероятен для фамилий, бытующих на северо-востоке европейской части России, в зоне активного смешения славянского и финно-угорского населения. В пользу этой версии говорит и то, что прозвища по растениям — один из самых древних пластов русских фамилий.

Встречается фамилия Мизга и у белорусов, но там корень другой. В белорусских говорах «мізга» — это «морось», мелкий дождь. Прозвище могли дать плаксивому или вечно хмурому человеку. Однако эта версия менее распространена.

Сама фамилия оформлена по древней модели без патронимического суффикса — она просто застыла в форме прозвища. Это отличает её от массовых фамилий на -ов/-ев и -ин. Такая модель чаще встречается на севере и в Сибири, где фамилии нередко фиксировали прозвище в чистом виде, без добавления «чей сын».

С точки зрения словообразования, фамилия Мизга стоит в одном ряду с такими же «застывшими» прозвищами, как Шишка, Рыба, Сорока. Она не говорит о ремесле или сословии предка, но зато прямо указывает на его внешность, характер или место жительства. Если ваша фамилия Мизга, то, скорее всего, род происходит из северных или северо-восточных регионов России, а предок был либо невысоким человеком, либо жил в сырой низине, поросшей хвощом.