Фамилия Мизякины происходит от прозвища Мизяка, которое давали предку, и закрепилась за его потомками по типичной для русского языка модели. В основе прозвища, скорее всего, лежит украинское слово «мизя» — плакса. Так могли назвать капризного или чувствительного человека. Но у этого слова было и другое, более мягкое значение: Мизякой нередко называли младшего, самого любимого ребенка в семье. Обе трактовки сводятся к одному — прозвище носило домашний, ласкательный характер и вряд ли было обидным.

Словообразовательная цепочка здесь простая и прозрачная: прозвище Мизяка → притяжательное прилагательное «Мизакин» (чей? — сын Мизяки) → фамилия Мизякин. Суффикс -ин указывает на принадлежность к отцу, так же как в фамилиях Пушкин или Ильин. Это один из самых распространенных типов русских фамилий, который окончательно закрепился в XV–XVII веках, когда крестьян и посадских людей начали переписывать для податей и рекрутских наборов.

Любопытно, что фамилия сохранила исходный мягкий вариант прозвища — Мизяка, а не отвердевшую форму Мизяков. Такое написание встречается реже и указывает на то, что прозвище бытовало в южнорусских и украинских говорах, где мягкие окончания были нормой. В северных и центральных регионах России чаще говорили бы «Мизяк», отсюда появилась бы фамилия Мизяков. Поэтому Мизякины — это, вероятно, потомки выходцев с юга, сохранившие в фамилии память о диалектной форме прозвища.

Точное место и время возникновения фамилии установить сложно: процесс формирования фамилий у разных сословий растянулся на несколько столетий. Однако сама фамилия Мизякин — живой памятник славянской культуры, сохранивший в себе редкое диалектное слово, которое сегодня почти исчезло из живой речи.