Фамилия Мочко — редкий пример, где географический и языковой след почти полностью перевешивает прозрачность корня. Если вы её носитель, скорее всего, ваши предки жили на стыке белорусского, польского и украинского пограничья — в Гродненской, Брестской или Волынской областях, а также в юго-восточной Польше. Сама фамилия не выводится из великорусского прозвища: она образована по западнославянской модели с уменьшительным суффиксом -к-о, который в украинском и белорусском языках даёт фамилии на -ко (как Шевченко, Коваленко). Основа «Моч» — это либо сокращённая форма от имени Мочислав (древнее славянское имя со значением «тот, кто может (мочь) славой»), либо от крестильного имени Моисей. Второй вариант проще: в белорусском и польском просторечии Моисея могли звать Мохно, Мошко или Мочко — через чередование «х/ч» и отсечение окончания.

Есть и более бытовая версия, которую не стоит сбрасывать со счетов. В украинских говорах «мочка» — это серьга, а «мочок» — пучок, кисточка (например, у пояса). Прозвище Мочко мог получить человек, носивший заметные серьги, или же мастер, делавший кисти и подвески. Такое прозвище легко закреплялось за ремесленником или за щёголем, и уже от него пошла фамилия. В пользу этой версии говорит то, что в польской ономастике фиксируется фамилия Moczko, а в словаре Б. Унбегауна подобные образования (от названий предметов одежды или украшений) считаются типичными для украинско-белорусского пограничья.

Фамилия не попала в число дворянских — ни в «Общий гербовник», ни в списки столбового дворянства её нет. Скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия. В современных базах Мочко встречается единично, преимущественно на западе Беларуси и в Волынской области Украины. Спорных версий здесь немного: корень «моч» не даёт отсылок к глаголу «мочить» (для этого использовалась бы форма «Моченко» или «Мочкин»), поэтому основной выбор — между библейским Моисеем и предметным прозвищем «серьга». Более вероятным выглядит второе, так как оно объясняет и суффикс, и региональную привязку, и отсутствие дублирующих фамилий в центральной России.