Фамилия Могильда звучит необычно для русского уха, и это не случайно. В ней нет типичных славянских суффиксов -ов, -ин или -ский, а окончание -а указывает на то, что перед нами, скорее всего, адаптированная форма иноязычного прозвища или имени. Сразу отметаем версию о связи с русским словом «могила»: фамилии от него образовывались бы как Могилёв или Могильников, а не Могильда. Здесь другой корень.

Наиболее правдоподобное объяснение — происхождение от немецкого или балтийского антропонима. Фамилия могла возникнуть из сложного германского имени, например, древневерхненемецкого «Mogihild» или «Mogilda», где первая часть восходит к «magan» (сила, мощь), а вторая — к «hiltja» (битва). Таким образом, имя в исходном значении — «та, кто сильна в бою» или «боевая мощь». Это типичная двухосновная модель для германских имён, которая впоследствии закрепилась как фамилия.

На территории Российской империи фамилия Могильда встречалась преимущественно среди немецких колонистов, переселившихся в Поволжье, Причерноморье или на Волынь в XVIII–XIX веках. После адаптации в русскоязычной среде окончание имени было переосмыслено как фамильное, а ударение, скорее всего, сместилось на второй слог — Моги́льда. Встречается она крайне редко, что подтверждает её локальный характер и узкую группу носителей.

С точки зрения словообразования, это пример «окаменевшей» основы: фамилия не разлагается на привычные русские суффиксы и окончания, а целиком перешла из личного имени. Если ваши предки носили фамилию Могильда, с высокой вероятностью они были потомками немецких или шведских колонистов, возможно, лютеранского вероисповедания, и жили обособленными общинами. В дореволюционных метрических книгах её стоит искать в записях евангелических церквей, а не православных приходов.