Так и представитель рода Могучих может по праву гордиться своей фамилией как ценным источником семейной истории: передаваясь из поколения в поколение, фамилия по сей день хранит память о происхождении человека. Фамилия Могучая образована от прозвища Могучий. Оно этимологически связано с нарицательным «мога» («могута»), т.е. «мощь, сила, достаток, богатство». Вероятно, именование Могучий указывает на социальный статус его обладателя. Так могли назвать состоятельного человека, имевшего определенной влияние в обществе. Не исключено, что прозвище Могучий отражает особенности характера и поведения его носителя. Так могли назвать целеустремленного и настойчивого человека, который всегда добивался поставленных целей. Возможно также, что Могучим назвали физически крепкого мужчину. Так и прозвище Могучий закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Могучая. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Могучий, со временем получил фамилию Могучая. Среди известных однофамильцев можно назвать театрального режиссера Андрея Анатольевича Могучего.