Фамилия Могученков — редкий случай, где основа прозвища читается почти буквально, но не даёт готового ответа. Разберёмся по порядку.

В центре фамилии — корень «могуч-», который восходит к прилагательному «могучий», то есть сильный, мощный, богатырского сложения. Казалось бы, всё просто: предка прозвали Могучий за физическую силу. Но фамилия образована не напрямую от этой формы, а через уменьшительно-ласкательный или ироничный вариант — Могученко, Могученок. Суффикс «-енк(о)» в украинской и южнорусской традиции часто означал «сын» или «малый, молодой»: Могученко — буквально «сын Могучего» или «маленький могучий». А уже от этой формы по русской модели добавили патронимический суффикс «-ов», превратив Могученко в Могученков — «сын Могученко».

Здесь возможен и другой поворот. В некоторых говорах слово «могуч» могло относиться не к человеку, а к предмету: могучая вещь — тяжёлая, громоздкая. Прозвище Могученок иногда давали медлительному, неповоротливому ребёнку, с доброй насмешкой. Оба варианта не противоречат друг другу: основа одна, а смысловая окраска зависела от характера носителя.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины. Встречается она редко, и это не случайно: прозвища с корнем «могуч» не вошли в число самых популярных, уступив место более распространённым Силаев, Силич, Богатырёв. Могученков — скорее местная, «гнездовая» фамилия, привязанная к одному-двум сёлам или хуторам. Точных данных о сословной принадлежности нет, но по модели образования можно предположить, что предки были из крестьян или казаков — именно в этой среде чаще всего давали прозвища по внешним качествам.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Могучев, Могутин, Могучий) показывает, что вариант с суффиксом «-енков» самый редкий и самый «молодой» по форме: он указывает на то, что фамилия закрепилась не раньше конца XVII — начала XVIII века, когда патронимы на «-енко» начали массово русифицироваться суффиксом «-ов». Так что Могученков — не древняя боярская фамилия, а позднее крестьянское прозвание, которое сохранилось в одном-двух родах и дошло до наших дней.