Фамилия Мокейковы — это классический пример русской «патронимической» фамилии, то есть образованной от имени предка. Если коротко: её основа — старинное русское имя Мокейко, которое, в свою очередь, является уменьшительной формой церковного имени Мокей (в церковнославянской традиции — Мокий).

Разберём цепочку. Имя Мокий пришло на Русь из греческого языка, где оно означало «насмешник». Имя это было нередким в святцах: церковь почитает сразу нескольких святых с таким именем — мученика Мокия Чтеца (день памяти 11 февраля), священномученика Мокия и праведника Мокия (поминаются 24 мая и 31 декабря), а также ещё одного мученика Мокия, память которого приходится на 16 июля и 20 августа.

В быту полное имя Мокий часто заменяли на ласковое или обиходное Мокейко. Такая модель с суффиксом -к- была очень продуктивной в древнерусском языке: она указывала на молодого человека, сына или просто на близкого человека по имени Мокей. А дальше вступил в силу главный закон русских фамилий: сын Мокейко становился «Мокейковым сыном». Со временем притяжательная форма «чей?» — Мокейков — закрепилась как родовое прозвание, а затем и как официальная фамилия, которую унаследовали уже внуки и правнуки.

Таким образом, фамилия Мокейковы — это памятник не только славянской письменности, но и живой памяти о конкретном человеке, который жил несколько столетий назад и носил имя Мокейко. О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько веков, пик его пришёлся на XVI–XVII столетия, когда фамилии начали закрепляться у разных сословий. Но сам факт, что в основе лежит именно уменьшительная форма, а не полное имя, говорит о том, что фамилия возникла в крестьянской или посадской среде, где внутрисемейные прозвания были естественной частью быта.