Фамилия Мохначёв образована от прозвища Мохнач, и её основание лежит в народном слове «мохна». У В. И. Даля это слово означает «пучок шерсти или перьев у животных и птиц». Отсюда прямой шаг к человеку: Мохначом в шутку называли взъерошенного, волосатого, неопрятного на вид мужчину. Впрочем, у этого прозвища мог быть и второй смысл — обережный. В крестьянской среде нередко давали «некрасивые» имена-прозвища, чтобы отвести от ребёнка или взрослого сглаз и зависть: мол, не такой уж он и хороший, этот Мохнач. Так что прозвище могло работать как заклинание на будущее, оберегая своего носителя.

Сама фамилия построена по типичной для русских фамилий модели: прозвище Мохнач + патронимический суффикс -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный или на -ч. В данном случае суффикс -ев встал после «ч», что дало форму Мохначёв. Это не ошибка письма, а закономерное чередование: в древнерусском языке после мягких шипящих писали «е», а не «о», поэтому в старых документах фамилия выглядела как Мохначев. Ударение же в разговорной речи чаще падает на последний слог — Мохначёв.

Одно из первых упоминаний фамилии в письменных источниках относится к концу XV века. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского записан Мохначев Андрей, крестьянин, 1495 год, Новгород. Эта запись ценна вдвойне: она показывает, что прозвище бытовало в северных русских землях, и что уже к тому времени оно превратилось в наследственное семейное имя. Андрей Мохначев — не боярин и не служилый человек, а крестьянин, что говорит о широком распространении прозвища среди простого люда.

Родственные фамилии — Мохнатов, Мохнаткин, Мохнач — встречаются реже, но все они восходят к тому же корню. Интересно, что в некоторых говорах «мохначом» могли называть не только человека, но и медведя или даже мохнатое полотенце, однако для фамилии основным остаётся прозвищное значение, связанное с внешностью.