Фамилия Молоснова — женская форма фамилии Молоснов, и её происхождение стоит искать в прозвище или ремесле, связанном с молоком. Основа «молосн-» восходит к диалектному слову «молосной» — так в некоторых русских говорах называли молочный, то есть имеющий отношение к молоку, молочным продуктам. Суффикс -ов типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ или профессий: он указывал на принадлежность («сын Молосного»).

Наиболее вероятная версия: Молоснов — это человек, который занимался продажей молока, изготовлением молочных продуктов или просто имел прозвище «Молосной» за любовь к молоку, белую одежду или светлый цвет волос. В северных и центральных губерниях России молочное хозяйство было распространено, и прозвища от «молока» встречались нередко. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна аналогичные фамилии (Молочников, Молоков) трактуются именно как профессиональные.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с редким словом «молосняк» (мелкая рыба, малёк) или «молосный» в значении «мелкий, недоросший». Однако эта гипотеза слабее, потому что слово «молосной» в значении «молочный» фиксируется в диалектах гораздо шире, а фамилии от названий профессий типичнее для русского ономастикона.

Географически фамилия Молоснов встречается в основном в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает связь с молочным скотоводством — в этих регионах оно было развито. Сословно носители могли быть как крестьянами, так и мещанами, но точных данных о дворянском происхождении нет. Фамилия редкая, и её уникальность в том, что она сохранила диалектную форму слова «молочный», которая почти вышла из употребления в литературном языке.