Фамилия Моложавская — редкий случай, когда географическая основа просматривается почти безошибочно. Скорее всего, она происходит от названия населённого пункта вроде Моложава, Моложаво или Моложавка. Такие топонимы встречаются в западных регионах бывшей Российской империи — на территории современной Беларуси или западной Украины. Например, деревня Моложава есть в Брестской области. Суффикс -ск- в фамилиях этого типа указывает на принадлежность к месту: Моложавский — тот, кто родом из Моложавы. Женская форма Моложавская закрепилась в документах либо как вариант для замужней женщины, либо как исходная форма, если фамилию носила женщина (например, вдова или дочь).

Само слово «Моложава» в основе, вероятно, связано с древним корнем «молод-» (молодой, молодость), но в форме, характерной для западнорусских говоров. Встречается и другая версия: от гидронима — названия речки или ручья Моложавка. В любом случае, носительница фамилии Моложавская почти наверняка имеет предков из западной части славянского мира, возможно, из шляхетских или крестьянских родов, живших вблизи одного конкретного села.

Суффикс -ав- в основе нечаст для русских фамилий, но типичен для белорусских и украинских топонимов (сравните: Смолява, Бережава). Это дополнительно указывает на регион происхождения. Фамилия недворянская по форме (окончание -ская могло быть и у крестьян, переселявшихся из деревни в город), но в XIX веке её могли получить и выходцы из духовенства, если их предки служили в церкви при селе Моложава.

Если искать однокоренные фамилии, то Моложавская стоит в одном ряду с Моложавым, Моложавцевым, Моложановым — все они восходят к одному корню, но разными суффиксами. Учитывая редкость фамилии, её носители, скорее всего, ведут род из одного или двух соседних уездов. В дореволюционных метрических книгах фамилия встречается эпизодически, что подтверждает её локальный характер.