Фамилия Моложавых — яркий пример северорусской модели образования фамилий с помощью суффикса -ых/-их. Такая форма характерна для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и некоторых районов Сибири, куда переселились выходцы с Русского Севера. В отличие от центральной России, где закрепились фамилии на -ов/-ев, на севере часто фиксировали прозвище всей семьи в родительном или предложном падеже множественного числа: «из дома Моложавых» — то есть «из семьи тех, кого прозвали Моложавым».

Основа фамилии — прилагательное «моложавый». В старом русском языке это слово имело два основных значения. Первое — «выглядящий молодо, не по годам свежий». Такое прозвище могли дать человеку, который в зрелом возрасте сохранял юношескую внешность. Второе значение — «молодой, неопытный, зелёный». В этом смысле прозвище могло закрепиться за младшим сыном, новичком в деле или человеком, который долго не взрослел нравственно. Оба варианта правдоподобны, но первое значение — скорее комплиментарное, а второе — насмешливое. В крестьянской среде прозвища редко давали за красоту, чаще — за заметную черту характера или поведения, поэтому версия с «неопытным» кажется более бытовой.

Словообразовательная цепочка проста: «молодой» → «моложавый» (с суффиксом -ав-, указывающим на склонность к качеству) → прозвище Моложавый → фамилия Моложавых. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Моложáвых. Это соответствует северной традиции произношения, где -ых остаётся под ударением.

Фамилия редкая. Её географическое ядро — Кировская область (бывшая Вятская губерния) и Архангельская область. Встречается также в Пермском крае и на Урале, куда в XVII–XVIII веках переселялись поморы и вятские крестьяне. Социальный состав носителей — в основном государственные и монастырские крестьяне, реже — мещане. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано.

Стоит отличать Моложавых от созвучных Молодых и Молодцова. Молодых — тоже северная форма, но от прилагательного «молодой», без оттенка «кажущийся молодым». Молодцов — центральная форма, от «молодец». Моложавых стоит особняком: её основа подчёркивает не возраст, а внешнее впечатление или поведение.