По одной из версий, прозвище Молозя восходит к слову «молозиво» - «секрет молочной железы млекопитающих, вырабатываемый в последние дни беременности и в первые дни после родов». Возможно, так называли женщину, долгое время кормившую ребенка грудью. Согласно другой гипотезе, прозвище Молозя имеет румынские корни и ведет свое начало от слова moloz, которое переводится на русский язык как «щебень», «строительный мусор», «раствор для штукатурки». Это дает основание полагать, что основатель рода Молозя занимался строительными работами. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Молозя, со временем получил фамилию Молозин.