Фамилия Молозинов образована от прозвища или нецерковного имени Молозин. В основе лежит слово «молозиво» — первое густое молоко после отёла коровы. В крестьянском быту молозиво ценилось как сытный и целебный продукт, поэтому прозвище Молозин могли дать человеку, который любил молозиво, торговал им или, по другой версии, был слаб здоровьем и нуждался в усиленном питании. Иногда такие прозвища давали и по внешнему сходству — например, бледному или рыхлому младенцу.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе на -ин добавлялся патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей сын?» — Молозинова). Так из отчества возникла фамилия Молозин, а форма Молозинов закрепилась в документах как вариант, где суффикс -ов удвоился из-за переосмысления основы. Встречается и более редкий вариант без наращения — Молозин.

Фамилия редкая. По данным переписей и архивов, её носители исторически концентрировались в северных и центральных губерниях России — Вологодской, Костромской, Ярославской. В этих регионах молочное животноводство было основой хозяйства, и прозвища, связанные с молоком, встречались чаще. Среди однокоренных фамилий — Молоков, Молочников, Молозин, все они восходят к той же сфере быта.

Ономастических споров вокруг фамилии почти нет. Основная версия — от «молозива» — считается общепринятой. Альтернативная гипотеза, связывающая корень с диалектным «молозглый» (вялый, слабый), менее убедительна: в говорах такое слово не зафиксировано как устойчивое прозвище.