Фамилия Молозьева образована от прозвища Молозий. В её основе, скорее всего, лежит румынское слово moloz, которое переводится как «щебень», «строительный мусор» или «раствор для штукатурки». Такое прозвище мог получить человек, занятый строительными работами: каменщик, штукатур или подрядчик, руководивший возведением зданий. В Молдавии и на юго-западе Украины, где исторически сильны румынские влияния, подобные прозвища не редкость, и оттуда фамилия могла распространиться дальше по России.

Словообразовательная модель здесь простая и характерная для русских фамилий: к основе на -ий добавляется типичный притяжательный суффикс -ев-, а затем родовое окончание -а. Так потомок человека по прозвищу Молозий становился Молозьевым, а его жена или дочь — Молозьевой. Изначально форма Молозьева указывала на принадлежность к роду, но со временем закрепилась как самостоятельная фамилия, передаваемая по наследству.

Интересно, что в русском языке существует созвучное слово «молозиво» — первое молоко после родов. Однако связывать прозвище Молозий с ним вряд ли стоит: слишком далеки смыслы, и для прозвища, данного взрослому человеку, такое сравнение маловероятно. Румынская версия выглядит убедительнее, особенно если учесть, что фамилия встречается в регионах, граничивших с Молдавским княжеством.

Встречается и вариант написания с одной «з» — Молозева, что может отражать особенности произношения или записи в документах. Но основной, исторически сложившийся вариант — именно Молозьева, с сохранением мягкого знака перед суффиксом, что подчёркивает происхождение от формы Молозий.

Фамилия редкая, в общероссийских справочниках массово не зафиксирована, что типично для прозвищных фамилий, возникших в локальной среде. Носители её, вероятно, рассеяны по стране, но корни рода следует искать в тех местах, где строительные артели работали под руководством мастера по прозвищу Молозий.