Фамилия Молозьева образована от прозвища Молозий. Скорее всего, оно имеет румынские корни и ведет свое начало от слова moloz, которое переводится на русский язык как «щебень», «строительный мусор», «раствор для штукатурки». Это дает основание полагать, что основатель рода Молозьевых занимался строительными работами. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Молозий, со временем получил фамилию Молозьева.