Фамилия Молозьев — редкий случай, где прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с северным диалектом. В ней слышен корень «молозь», который в архангельских и вологодских говорах означал «молодняк» — молодую поросль леса или, реже, мелкую рыбу. Человек по прозвищу Молозь мог быть либо низкорослым и щуплым, либо, наоборот, получить имя по занятию: ловить малька или ухаживать за молодым скотом. Суффикс -ев указывает на притяжательную модель: «чей сын?» — Молозьев, то есть потомок Молозя.

Версия с рыболовным подтекстом кажется более правдоподобной, если учесть, что фамилия почти не встречается за пределами Русского Севера. В поморских семьях прозвища часто давали по добыче: Тресков, Нерпов, Сёмжин. Молозьев могло означать «сын того, кто промышляет молодь» — то есть не просто рыбака, а человека, который ловил малька для наживки или для засолки особым способом. Вторая гипотеза, связывающая фамилию с диалектным «молозглый» (хилый, болезненный), слабее: прозвища по внешним недостаткам обычно давали с другим суффиксом, например, Молозга.

В дореволюционных метриках Молозьевы изредка встречаются в Вологодской и Олонецкой губерниях. Сословная принадлежность, судя по всему, была крестьянской или мещанской — дворян среди носителей не зафиксировано. Интересно, что фамилия сохранила древнюю форму без перехода «з» в «ж» (сравните с Моложев или Моложаев, которые могли возникнуть из того же корня, но под влиянием южных говоров). Сегодня Молозьевых в России буквально несколько десятков человек, и почти все они — потомки одной северной ветви, что делает фамилию не просто редкой, а локально привязанной к определённому региону.