Фамилия Молявина хранит память о прозвище дальнего предка — Молява. В «Толковом словаре живого великорусского языка» Владимира Даля это слово означает «самая мелкая рыбка, недавно выведшаяся». Отсюда и первая версия происхождения: прозвище могло указывать на внешность — миниатюрность, маленький рост — либо на занятие человека, например, рыбную ловлю. Вторая гипотеза предлагает видеть в основе не прозвище, а мирское имя Молява, которым нарекали крохотного новорожденного, желая ему жизни, а не наоборот — такие имена-обереги были обычным делом.

Словообразовательная модель проста: к основе Молява добавили притяжательный суффикс -ин, который в русских фамилиях отвечал на вопрос «чей?» и означал «сын Молявы» или «человек из семьи Молявы». По такой же схеме возникли тысячи русских фамилий от личных имён и прозвищ, и Молявина — одна из них. Суффикс -ин типичен для северных и центральных областей России, в то время как на юге и востоке чаще встречается -ов/-ев.

Родственные именования встречаются в исторических документах. Степан Веселовский в своих исследованиях по ономастике упоминает Моляву — повара старицких князей, а также Сергея Молявина, вотчинника середины XV века из Кашина. Эти записи показывают, что прозвище и фамилия бытовали уже в XV столетии, причём среди разных сословий: от княжеской прислуги до землевладельцев. Кашин — старинный город на Верхней Волге, и связь с рыбным промыслом там выглядит особенно правдоподобно: для речных жителей мелкая рыбёшка была привычной частью быта и речи.

Со временем прозвище Молява закрепилось за человеком как основное именование, а затем перешло на его потомков в форме Молявины. Так фамилия из простого указания на рост или занятие превратилась в семейный знак, по которому можно проследить, что предки жили в центральной России, возможно, у воды и говорили на живом языке, где слово «молява» было в ходу. Сейчас фамилия встречается редко, и это делает её ещё более ценным свидетельством — за каждым носителем стоит конкретная история, уходящая корнями в XV век.