Фамилия Молявин происходит от прозвища или мирского имени Молява. Владимир Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» зафиксировал это слово как «самая мелкая рыбка, недавно выведшаяся». Отсюда первая версия: прозвище указывало на миниатюрное сложение человека, его маленький рост, либо на занятие рыбным промыслом. Вторая гипотеза не менее правдоподобна: Молявой могли назвать крохотного новорожденного, и такое имя закреплялось за ним как обережное, мирское, не связанное с крестильным.

Следы этих именований встречаются в исторических документах. Степан Веселовский в своих трудах упоминает Моляву, повара старицких князей, и Сергея Молявина, вотчинника середины XV века из Кашина. Эти записи показывают, что прозвище бытовало в разных слоях общества — от княжеской прислуги до землевладельцев, и уже в XV столетии давало начало фамилии.

Суффикс -ин указывает на притяжательную модель: Молявин означает «сын Молявы», «человек из рода Молявы». Такая схема типична для северных и центральных русских земель, где фамилии на -ин часто образовывались от прозвищ с конечным -а. Кашинская привязка Сергея Молявина позволяет предположить, что ядро фамилии сложилось в верхневолжских землях, хотя позже она могла распространиться шире.

Точное время и место возникновения фамилии у каждой отдельной ветви Молявиных могло отличаться. Процесс закрепления прозвища за потомками растягивался на десятилетия, а разные семьи с одним корнем не всегда были связаны родством. Поэтому окончательные выводы о происхождении конкретной линии требуют генеалогических изысканий, но сама основа фамилии прозрачна и уходит корнями в живую народную речь, где словом «молява» называли и крошечную рыбку, и, по аналогии, маленького человека.